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福建自考網(wǎng)> 試題題庫列表頁> 已知二次型分別經(jīng)可逆線性變換化為標(biāo)準(zhǔn)型I與IⅡl ,求⑴標(biāo)準(zhǔn)型I與I;(2)可逆線性變換y =Cz,將標(biāo)準(zhǔn)型I化為標(biāo)準(zhǔn)型II。

2020年8月線性代數(shù)（經(jīng)管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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試題序號

已知二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2}} \right )=-3{x}^{2}_{1}+{4x}_{1}{x}_{2}$ 分別經(jīng)可逆線性變換 ${}{}\left \{ {{^{{x}_{1}={y}_{1}+\frac {2} {3}{y}_{2}}_{{x}_{2}={y}_{2}}}} \right \} 和\left \{ {{^{{x}_{1}={z}_{1}-{2z}_{2}}_{{x}_{1}={2z}_{1}+{z}_{2}}\, }} \right \}$
化為標(biāo)準(zhǔn)型I與IⅡl ,求⑴標(biāo)準(zhǔn)型I與I;
(2)可逆線性變換y =Cz,將標(biāo)準(zhǔn)型I化為標(biāo)準(zhǔn)型II。

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$設(shè)向量組{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,a} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,a,1} \right )^{T},{\alpha }_{3}=\left ( {a,1,1} \right )^{T}的秩為3，則數(shù)a的取值應(yīng)滿足（）$

設(shè)a1,a2，a3為2維列向量，令A(yù)=(a1,a3)，B= (2a2，3a3)，且已知|A|= $\frac {1} {2}$ ，|B|=-2，
求行列式|A+B|的值

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設(shè)a1,a2，a3為2維列向量，令A(yù)=(a1,a3)，B= (2a2，3a3)，且已知|A|= $\frac {1} {2}$ ，|B|=-2，
求行列式|A+B|的值

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設(shè)a1,a2，a3為2維列向量，令A(yù)=(a1,a3)，B= (2a2，3a3)，且已知|A|= $\frac {1} {2}$ ，|B|=-2，
求行列式|A+B|的值